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[プレスリリース] 2018.04.06

データサイエンティスト中西達夫の5冊目
『実用のための「微積」と「ラグランジアン」』発刊

データ解析のスペシャリストが、これからの人工知能(AI)時代を牽引する若者へ送る渾身の一冊。

2018年3月19日(月)、当社のデータサイエンティスト中西達夫の書籍『実用のための「微積」と「ラグランジアン」』を発刊いたしました。

単行本・ソフトカバー/256ページ/2,484円(税込)
出版社:工学社 (I・O BOOKS)

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(株)モーションのデータ分析スペシャリスト中西達夫の著作『実用のための「微積」と「ラグランジアン」』

内容紹介

物理、特に力学の世界では、「微分」「積分」や「ラグランジアン」の理解が、重要なポイントだとされています。
しかし、難解で理解できないという人が多くいるのも事実です。
これは、学校で教える数学や物理が「受験用、学習用の内容」であり、「実用に供するための内容」とはズレがあるからです。
本書は「微積」を実際に使いこなすためのポイントを、根本から初学者にも分かりやすく解説しました。

目次

  • 第1章 「微分」は、「何のために」「どのように」「なぜ」役立つか
     1-「微分」は「何に」役立つか
     2-「微分」は、どのように役立つのか
     3-「微分」は、なぜ役立つのか
     4-いったい何が「最小」になるのか
     5-残された疑問
  • 第2章 「ラグランジアン」はどのように使うのか
     1-犬にも分かる「最適化」
     2-フェルマーの原理
     3-「ボールの気持ち」になってみる
     4-「放物線」を確かめる
  • 第3章 「積分」は「n次元」の「体積」
     1-転がり競争
     2-天秤で量る「積分」
     3-「上極限」と「下極限」
     4-「グラフ」に描けば「面積」となる
     5-「重心」との一致
     6-「円」を開けば「三角形」に
     7-「べき乗」の「積分公式」
     8-(補足)「テコの原理」と「慣性モーメント」の違い
     9-「エネルギー」は「力」の「積分」
  • 第4章 「加速度」は自らに由る
     1- 「運動の法則」は異端の感覚
     2-「加速度」と「速度」はどう違うのか
     3-なぜ「加速度」が本質なのか
     4-自然なキャラクター移動
     5-「宇宙」と「地上」と「ゲーム」の違い
     6-計算すれば「積分」になる
     7-なぜ「同時」に落ちるのか
     8-「振動運動」も加速で再現できる
  • 第5章 微分と積分は逆だった
     1-積分は足し算、微分は引き算
     2-「等加速度運動」の平均速度
     3-微分とは接線の傾き
     4-「f(x)」というズルい書き方
     5-微分の記号は3種類
     6-「微分公式」の成り立ち
     7-なぜ「積分定数」を付けるのか
     8-ニュートンは微分をどのように考えたか
     9-微分は「積分計算」への道を開いた
  • 第6章 世にも美しい「微分の規則」
     1- 動かない関数「exp(x)」
     2-なぜ「微分」して動かないのが「指数関数」なのか
     3-「マイナス指数関数」の「微分」
     4- 2回の「微分」で入れ替わる「双曲線関数」
     5-4回の微分で戻ってくる「三角関数」
     6-「三角関数」の複素表示
     7-なぜ「360°」ではなく「2π」なのか
  • 第7章 「対数」は「掛け算」と「足し算」の橋渡し
     1-「べき関数」のギャップ
     2-10円玉の斜塔
     3-なぜ「対数」は「指数」の逆なのか
     4-「10円玉」はどこまでも傾けられる
     5-「対数」とは物理的に何なのか
     6-「対数」とは感覚的に何なのか
     7-「対数」をとることの意味
  • 第8章 計算ルール、たったこれだけ
     1-微分の計算ルール
     2-「合成関数」の微分
     3-「合成関数の微分」の逆、「置換積分」
     4-積の微分
     5-「積の微分」の逆、「部分積分」
  • 第9章 「微分方程式」のエッセンス(線形性)
     1-微分しても動かない方程式
     2-「微分方程式」を「積分」で解く(変数分離形)
     3-「2階の微分方程式」と線形性
     4-物理に頻出、「バネの方程式」
     5-「線形微分方程式」のシステマティックな解法
     6-「階数」が入り混じっても同じこと
     7-「線形」は一次式、「非線形」はそれ以外
  • 第10章 「微分方程式」のエッセンス(定数変化法)
     1-「微分方程式」の分類
     2-「非斉次」には「定数変化法」
     3-「空気抵抗」のある物体の落下
  • 第11章 「ポニーテール」を華麗に揺らす方法
     1-「ポニーテール」でイグノーベル賞
     2-「エクステ」で実験
     3-「運動方程式」を立てる
     4-「運動方程式」を整理する
     5-「運動方程式」を解く
     6-「方程式」のどこがすごいのか
     7-「ポニーテール」を揺らしてみる
     8-「斉次解+特解」の秘密
     9-「ポニーテール」の「共振スポット」
     10-「ブランコ」の気持ちになる
     11-一漕ぎN回上下動
     12-「ポニーテール」は柔らかい
  • 第12章 「ラグランジアン」の源流をたどる
     1-エネルギー版「運動方程式」
     2-足りなかったのは「見掛けの力」
     3-ラグランジュの運動方程式
     4-「最小作用」との出会い
     5-「汎関数」の「変分」
     6-「オイラーラグランジュ方程式」の覚え方
     7-最速降下線の解法
     8-なぜ「ラグランジアン」は「T-U」なのか
     9-マイナス符号は「ダランベールの原理」から
     10-「最小作用の原理」にまつわる混乱について

著者紹介

◆中西達夫(なかにし・たつお)
1966年東京都生まれ。
半導体、ゲームソフトウェア、オープン系システムの開発に携わる。
アマゾンよりも先に日本初のレコメンデーション・システムを開発。
それを機に統計解析の世界に入る。現在は(株)モーション専務取締役かつデータ・サイエンティストとして、統計手法を応用したシステム開発、ビッグデータのコンサルティング活動を行なっている。
主な著書に『すぐれた判断は「統計データ分析」から生まれる』(実務教育出版)、『武器としてのデータ分析力』(日本実業出版社)などがある。